โรงเรียนเทศบาล ๕ วัดพระปฐมเจดีย์ ตั้งอยู่เลขที่ ๒๘ ถนนปรีชาสุข ตำบลห้วยจระเข้ อำเภอเมืองนครปฐม จังหวัดนครปฐม เป็นโรงเรียนสังกัดเทศบาลนครนครปฐม กรมส่งเสริมการปกครองท้องถิ่น กระทรวงมหาดไทย ประกาศจัดตั้งเมื่อวันที่ ๑๕ เมษายน ๒๕๓๖ เนื่องจากการขยายเขตเทศบาลเพิ่มขึ้นจาก ๕.๒๘ตารางกิโลเมตร เป็น ๑๙.๘๕ ตารางกิโลเมตร ทำให้การบริหารด้านการศึกษาแก่ประชาชนไม่ทั่วถึง คณะผู้บริหารเทศบาลนครนครปฐมมีนโยบายให้จัดตั้งโรงเรียนเพิ่มขึ้นอีก ๑ แห่ง ซึ่งได้รับอนุญาตจากวัดพระปฐมเจดีย์ให้ใช้ที่ดิน จำนวน ๑๐ ไร่ ๒๔.๒๘ ตารางวา ในการจัดตั้งโรงเรียน แต่เนื่องจากพื้นที่มีหน้าแคบ เทศบาลเมืองนครปฐมจึงซื้อที่ดินเพิ่มอีก จำนวน ๕ ไร่ ๒ งาน ๕๓.๗ ตารางวา เป็นเงิน ๙,๕๗๘,๒๒๕ บาท และก่อสร้างอาคารเรียนชั่วคราว ราคา ๗๒๐,๐๐๐ บาท เปิดทำการสอนเมื่อวันที่ ๒ พฤษภาคม ๒๕๓๗ ในระดับอนุบาลถึงประถมศึกษาปีที่ ๑ มีนักเรียนทั้งสิ้น ๘๘ คน โดยมีนายประมวล ลาภเจริญวงศ์ เป็นครูใหญ่ มีพนักงานครูช่วยราชการ ๒ คน ลูกจ้างชั่วคราว ๒ คน ในปี พ.ศ.๒๕๓๗ นี้ คณะผู้บริหารเทศบาลโดยความเห็นชอบของสภาเทศบาลนครนครปฐม มีมติให้ซื้อที่ดินเพิ่มอีก ๕ ไร่ ๓ งาน ๖๙ ตารางวา เป็นเงิน ๑๑,๐๕๐,๘๗๕ บาท รวมเป็นพื้นที่ทั้งสิ้น ๒๑ ไร่ ๒ งาน ๔๗.๕ ตารางวา ในปี พ.ศ.๒๕๓๗ ก่อสร้างอาคาร คสล ๔ ชั้น ๑๘ ห้องเรียน เงินสนับสนุน ๔,๖๔๔,๐๐๐ และเทศบาล สมทบอีก ๕,๙๕๔,๕๐๐ บาท รวม ๑๐,๕๙๘,๕๐๐ บาท ในปี พ.ศ.๒๕๔๓ ก่อสร้างอาคารเอนกประสงค์ งบประมาณปี พ.ศ.๒๕๔๓ จำนวน ๓,๒๐๐,๐๐๐ บาท ในปี พ.ศ.๒๕๕๔ ก่อสร้างอาคาร คสล.๔ ชั้น๑๘ ห้องเรียน งบประมาณเพิ่มเติมปี พ.ศ.๒๕๔๓ จำนวน ๙,๖๐๐,๐๐๐ บาท ในปี พ.ศ.๒๕๔๕ ก่อสร้างอาคาร คสล.๓ ชั้น ๑๒ ห้องเรียน งบเงินอุดหนุนเฉพาะกิจ จำนวน ๔,๗๐๐,๐๐๐ บาท ในปี พ.ศ.๒๕๔๙ ก่อสร้างอาคาร ๔ ชั้น ๑๒ ห้องเรียนงบเงินอุดหนุนปี ๒๕๔๘ งบประมาณ ๗,๙๐๐,๐๐๐ บาท (แบ่งเป็น เงินเทศบาลสมทบ ๙๙๐,๐๐๐ บาท เงินอุดหนุน ๖,๙๑๐,๐๐๐ บาท) ในปี พ.ศ. ๒๕๕๑ก่อสร้างอาคาร คลศ.๑ ชั้น ๖ ห้องเรียนงบเงินอุดหนุนเฉพาะกิจจำนวน ๖,๖๐๐,๐๐๐ บาท
       ปัจจุบันนี้เปิดทำการสอนตั้งแต่ระดับอนุบาล ถึงระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓ รวมมีนักเรียนทั้งสิ้น ๑,๐๐๙ คน พนักงานครู ๕๘ คน ครูจ้างสอน ๒ คน เจ้าหน้าที่สนับสนุนการสอน ๔ คน นักการ ๖ คน รายนามผู้บริหารโรงเรียนเทศบาล ๕ วัดพระปฐมเจดีย์ นายประมวล ลาภเจริญวงศ์ ผู้อำนวยการ ๒๕๓๗ – ๒๕๔๔ นายสมชาย เปียถนอม ผู้อำนวยการ ๒๕๔๔ – ๒๕๕๐ นายโสภณ นาคศิริ ผู้อำนวยการ ๒๕๕๐ – ๒๕๕๐ นายสุนทร เขียวทรัพย์ ผู้อำนวยการ ๒๕๕๐ – ๒๕๕๔ นางสาวรัตนา มุ่ยเรืองศรี ผู้อำนวยการ ๒๕๕๔ – 2558 นายสมชาย เปียถนอม ผู้อำนวยการ ๒๕๕๖ – 2556 นางสาวสุมา สามเพชรเจริญ รักษาการในตำแหน่งผู้อำนวยการ ๒๕๕๘ – 2559 นางสาวลภัสรดา ทิพย์แก้ว ผู้อำนวยการ ๒๕๕๙ – ปัจจุบัน